Regulus-Familie. Die Familie der Reguli, die von einem Skew-Viereck bestimmt wurde
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Regulus-Familie. Ranking & Zusammenfassung

Regulus-Familie. Stichworte

Kongruenz Verheerend

Regulus-Familie. Beschreibung

Eine vierseitige in 3-Räumlichkeiten, so dass gegenüberliegende Seiten ein Schrägstück zueinander, wird als skew Quadrilateral oder skew Quad für kurze bezeichnet. Ein solcher Skew-Viereck bestimmt ein Tetraeder, bestimmt von den vier Ecken (oder Flugzeugen) des Vierecks. Diese Konfiguration kann als Basis zum Aufbau einer Familie von Reguli verwendet werden, so dass durch jeden Raum (außer Punkte, die in den vier Ebenen des Tetrahedron des Skew-Quads liegen), genau eines der Reguli-Pässe. So erhält man von diesen Reguli eine Folien des Raums und eine zweite Folien durch ihre ergänzenden Reguli. (Leitskatar auf Deutsch: Wer kennt die richtige Übersetzung dafür?) Wenn die vier Zeilen des Skew Quad in ihrer natürlichen Ordnung (A, A, B, B, B) in ihrer natürlichen Ordnung sind, dann die Paare (A, B) bzw. (A, b) gehören zu jedem Regulus bzw. Leitsar in der Familie. Um einen bestimmten Regulus der Familie zu bestimmen, muss man nur eine dritte Zeile C angeben, die A und B in zwei Punkten schneidet (die keine Scheitelpunkte des Skew-Quads sind). Dann ist der Satz aller Zeilen, die A, B und C, der gewünschte Regulus, und die Linien, die alle Linien dieses Regulus erfüllen, ist der gewünschte Leitsar. Eine weitere Charakterisierung dieser Reguli-Familie ist, dass ihre paarweise Kreuzung die Linien A und B ist, und ihre Gewerkschaft ist alle Linien, die sowohl die Linien A als auch B (die von A und B festgelegte hyperbolische Leitungskongruenz entscheidend sind. Diese Anwendung ermöglicht es dem Benutzer, die Wahl dieser dritten Zeile C auf verschiedene Weise zu steuern. Da die Regulus-Familie vollständig in Java geschrieben ist, sollte es in verschiedenen Plattformen einwandfrei laufen.

Regulus-Familie. Zugehörige Software