Mpmath. MPMATH ist ein Ersatz für Python-Float / komplexe Typen und Math / Cmath-Module mit unbegrenzten Präzisions- und Exponentengrößen.
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Python Mathematik Python-Klasse Math-Module CMATH-Module cmath

Mpmath. Beschreibung

MPMATH ist ein Ersatz für Pythons Float / Complex-Typen und MATH / CMATH-Module mit unbegrenzten Präzisions- und Exponentengrößen. MPMATH ist ein Ersatz für Pythons Float / Complex-Typen und MATH / CMATH-Module mit unbegrenzten Präzisions- und Exponentengrößen. Die MPMATH-Software wird ohne externe Abhängigkeiten vollständig in Python geschrieben und läuft daher fast überall, ohne dass das MPMATH-Archiv benötigt wird, Python Setup.py InstallDocumentation and Usage ausführen: Import MPMATH mit vom MPMATH-Import * die Klassen MPF und mpc welche Arbeit analog zu Pythons Schwimmer und komplexe Typen: >>> MPF (2) / MPF (3) MPF ( '0,66666666666666663') >>> mpc (0, -1) mpc (real = '0' , imag = '- 1') >>> MPF (-0.6) ** MPF (-0.2) MPC (Real = '0.89603999408558288', IMAG = '- 0.65101116249684809') Für den hübscheren Ausgang (das verbirgt auch kleine Rundungsfehler), Verwenden Sie Drucken oder STR (): >>> Drucken MPF (2) / MPF (3) 0.66666666666666666666666666 >>> Drucken MPC (1 + 2J) ** 0,5 (1.27201964951407 + 0.786151377757423J) Die Präzision wird von den Eigenschaften mpf.prec gesteuert (Anzahl der Bits) und MPF.DPs (Anzahl der Dezimalzahl). Diese Eigenschaften sind verknüpft, daher ändert sich der andere automatisch, um den anderen automatisch zu aktualisieren. Das Einstellen von Vor- oder DPS ändert die Genauigkeit, mit der alle Vorgänge durchgeführt werden, und die Anzahl der Ziffern, die beim Drucken von Zahlen angezeigt werden sollen. Die Standardeinstellung ISPrec = 53 und DPS = 15, die gleiche wie Python-Floats. >>> mpf.dps = 30 >>> MPF (2) / MPF (3) mpf ( '0,66666666666666666666666666666663') >>> print _ ,666666666666666666666666666667 mpf.dps >>> = 15 # zu defaultYou wiederherstellen MPFS und MPCs erstellen aus Python-Zahlen oder kombinieren MPFs und MPCs mit Python-Nummern in arithmetischen Operationen, aber wissen Sie, dass regelmäßige Python-Floats nur eine endliche Genauigkeit haben. Um ein MPF mit einem vollgenauen Wert zu initialisieren, verwenden Sie eine Zeichenfolge: >>> MPF (0.1) MPF ('0,10000000000000001') # gleiche Genauigkeit wie Float >>> mpf.dps = 50 >>> MPF (0.1) MPF ( '0,1000000000000000055511151231257827021181583404541016') # Junk >>> MPF ( '0,1') MPF ( '0,1000000000000000000000000000000000000000000000000001') # okThe folgende Standardfunktionen zur Verfügung und unterstützen sowohl reale und komplexe Argumente: sqrt, exp, log, Macht, cos, sin, tan, Cosh, Sinh, Tanh, Acos, Asin, Atan, Acosh, Asinh, Atanhexample: >>> mpf.dps = 15 >>> drucken cos (1) 0.540302305868140 >>> mpf.dps = 50 >>> drucken cos (1 ) 0.54030230586813971740093660744297660373231042061792Some Wenig-Common-Funktionen sind ebenfalls verfügbar: Gamma (Gamma-Funktion), Factorial, ERF (Fehlerfunktion), SEINE_GAMMA / UPER_GAMMA (Unvollständige Gamma-Funktion) und Zeta (Riemann-Zeta-Funktion). Die Bequemlichkeitsfunktionen sind Hypot und Atan2. Verfügbar (nur für reelle Zahlen definiert). Die Konstanten PI, E und CGAMMA (Euler-Konstante) sind als spezifisch verfügbar AL-Objekte, die sich wie MPFs verhalten, dessen Werte jedoch automatisch an die Präzision einstellen. >>> mpf.dps = 15 >>> PI 3.14159265358979 >>> MPF.DPS = 50 >>> PI 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 >>> mpf.dps = 15 >>> E ** (- PI * 1J) MPC ( Real = '- 1', IMAG = '- 1.2289836075083701E-16') >>> mpf.dps = 50 >>> E ** (- PI * 1J) MPC (Real = '- 1', IMAG = '1.0106 E-51 ') Die gerichtete Rundung ist teilweise implementiert. Dies berechnet beispielsweise ein 15-stelliges Näherungsintervall für PI: >>> mpf.dps = 15 >>> mpf.Round_down (); pi1 = + pi >>> mpf.Rund_up (); PI2 = + PI >>> PI1 MP1 ('3.1415926535897931') >>> PI2 MPF ('3.1415926535897936') >>> MPF.DPS = 30 >>> PI1 MPF-Konvertierung ergibt. · Infinitesimalrechnung · Festnsum () mit Euler-Maclaurin-Summation fest, die zuvor den Startindex und den Summe von n = 1 ignorieren würde. · Implementierte Newton-Methode für Findroot () (Beitrag von Vinzent Steinberg). · Lineare Algebra · LU_DECOMP () festgelegt, um einzelne Matrizen zu erkennen (mitgeteilt von Vinzent Steinberg). · Die verschiedenen Normfunktionen wurden durch die generische Vektor-Norm-Funktionsnorm (X, p) und die generische Matrix-Norm-Funktion MNORM (X, P) ersetzt. Spezialfunktionen: · Einige interne Caches wurden geändert, um immer etwas Graining-Präzision zu schließen. Dies fixiert das schlechteste Fall, in dem bisher der zwischengespeicherte Wert bei jedem Funktionsaufruf neu berechnet werden musste. · Feste Protokolle (winzige Zahl), die den Unsinn in hoher Genauigkeit zurückgibt. · Feste Gamma () und derivative Funktionen wie Binomial (), die falsche Ergebnisse an Integer-Inputs zurückgeben, die durch eine große Leistung von 2 teilbar sind. · Fixed Aein (), um keine Ausnahme mit hoher Präzision (mitgeteilt von Vinzent Steinberg) zu erhöhen. · Optimiert den AGM-Code für den natürlichen Logarithmus, wodurch die zuvor verwendete Newton-Methode bei Zwischenfällen veraltet ist. · Die arithmetisch-geometrische Mittelfunktion AGM () ist nun eine Reihenfolge der Größe schneller bei geringer Genauigkeit. · Schnellere Implementierungen von Ellipk () und Ellipe (). · Analytische Fortsetzung von Ellipe () bis | x | > = 1 implementiert. · Implementierte die Protokollgamma-Funktion (Loggamma ()) mit korrekten Zweigkürzungen (langsame, Platzhalterimplementierung). · Feste Zweigkürzungen von Hyperfac (). · Implementierte die RIEMANN-SIEGEL Z-Funktion (Siegelz ()). · Implementierte die Funktion Riemann-Siegel Theta (SiegelTheta ()). · Implementierte Berechnung von Gram-Punkten (Grampinung ()). · Implementierte Berechnung der RIEMANN Zeta-Funktion Nullen (ZETAZERO ()). · Implementierte die Prime-Zählfunktion: eine langsame, genaue Version (PrimePI ()). und eine schnelle ungefähre Version (primePI2 ()), die ein Begrenzungsintervall ergibt. · Implementierte die RIEMANN R-Prime-Zählfunktion (Riemannr ()). · Implementierte Glockenummern und Polynome (Bell ()). · Implementierte die Funktion EXPM1 (). · Implementierte die 'polyexponial function' (polyexp ()). · Implementierte die Twin Prime Constant (TwinPrime) und Mertens 'Konstante (Mertens). · Implementierte die Prime Zeta-Funktion (Primezeta ()).

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