Math :: Fastgf2. Perl-Erweiterung für schnelles Galois-Feld-Arithmetik
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Math :: Fastgf2. Ranking & Zusammenfassung

Math :: Fastgf2. Stichworte

Perl-Modul Bereich Arithmetik Galois Galois Feld Arithmetisch.

Math :: Fastgf2. Beschreibung

Perl-Erweiterung für schnelles Galois-Feld-Arithmetik Math :: FASTGF2 ist ein Perl-Modul, das eine Schnittstelle zum Durchführen eines einzelnen modulo arithmetischen Operationen auf Galois-Feldpolynomen in GF (2 ^ 8), GF (2 ^ 16) und GF (2 ^ 32) bereitstellt. Alle anbetriebenen Werte sind einfache perl numerische Skalare, die auf Polynome mit binären Coeffizienz darstellen. Beispielsweise stellt der Wert 0x53, dessen binärer Darstellung 10010011 ist, das Polynom darstellt: 76 54 32 10 (1) x + (0) x + (0) x + (1) x + (0) x + (0) x + (1) x + (1) xor, einfach: 74 x + x + x + 1operationen wie Multiplikation, Abteilungs- und Berechnungskräfte arbeiten auf den Polynomialen und nicht auf den Binärwerten. Alle derartigen Berechnungen erfolgen auch Modulo ein anderes Polynom, das als irreduzibles Polynom für das Feld bezeichnet wird. Für GF (2 ^ 8) hat das hier verwendete irreduzible Polynom den Hex-Wert 0x11b (Dezimalzahl 283). In Binary ist dies 100011011, so dass dies das Polynom 84 3 × + x + x + x + 1 darstellt, das für Felder verwendet, die für Felder GF (2 ^ 16) verwendet werden, und gf (2 ^ 32) haben 16 und 32 als ihre höchste Kraft von x bzw.. Daraus folgt, dass, da alle Berechnungen in diesen Feldern MODULO erfolgen, das geeignete irreduzible Polynom, das alle Feldelemente in GF (2 ^ 8) in ein einzelnes 8-Bit-Byte passen, dass GF (2 ^ 16) -Elemente in einem einzelnen 16 passen -Bit-Word, und so weiter, dass Polynoms in GF (2 ^ N) erreicht wird, indem die binäre Darstellung der zwei betätigten Polynomialen funktioniert wird. Da Feldelemente als einfache Perl-Skalare gespeichert werden, genügt der reguläre ^ (xor) -Ver-Bediener, und daher liefert dieses Modul keine GF2_ADD- oder GF2_sub-Methoden (es besteht kein Unterschied zwischen Zugabe und Subtraktion in GF (2 ^ N); der XOR Der Bediener arbeitet für beide). Für detailliertere Beschreibungen der Arithmetik in Galois-Feldern und einigen Anwendungen konsultieren die unten aufgeführten Referenzen. Synopsis verwenden Math :: FASTGF2 ": ops"; Verwenden Sie streng; mein ($ a, $ b, $ c, $ d); $ a = gf2_mul (8.0x53.0xca); # GF (2 ^ 8) Multiplikationsmod {11b} $ B = GF2_INV (8.0x53); # 1 / {53} mod {11b} $ c = gf2_div (8,0x53,0xca; # {53} / {ca} mod {11b} $ d = gf2_pow (8,0x53,3); # {53} * {53} * {53} mod {11b} $ a = $ b ^ $ c ^ $ d Anforderungen: · Perl.

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