Lapack Lapack ist eine lineare Algebra-Bibliothek, die auf LINPACK und EISPack basiert.
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Netzwerk Algebra Clustering Algebra-Bibliothek Gleichungen Solver. Netzwerkclustering.

Lapack Beschreibung

Lapack ist eine lineare Algebra-Bibliothek, die auf LINPACK und EISPack basiert. Lapack ist eine lineare Algebra-Bibliothek, die auf LINPACK und EISPACK basiert. Faktorisierungen (Lu, Choleky, QR, SVD, SCHUR, verallgemeinerte Schur) werden ebenfalls zur Verfügung gestellt, ebenso wie zusammenhängende Berechnungen wie Umordnung der Schur-Faktorisierungen und der Schätzung von Zustandsnummern. Dichte und gebundene Matrizen werden gehandhabt, aber keine allgemeinen spärlichen Matrizen. In allen Bereichen ist eine ähnliche Funktionalität für echte und komplexe Matrizen sowohl für einzelne als auch in doppelter Genauigkeit bereitgestellt Das ursprüngliche Ziel des Lapack-Projekts bestand darin, die weit verbreiteten Eispack- und LINPACK-Bibliotheken, die auf gemeinsam genutzten Speichervektor- und parallelen Prozessoren effizient ausgeführt werden können. Auf diesen Maschinen sind LINPACK und EISPack ineffizient, da ihre Speicherzugriffsmuster die mehrlagigen Speicherhierarchien der Maschinen ignorieren, wodurch zu viel Zeit verschieben, anstatt nützliche Floating-Point-Operationen zu tun. Verwenden Sie Blockmatrixoperationen, wie beispielsweise Matrix Multiplikation, in den innersten Loops. Diese Blockoperationen können für jede Architektur optimiert werden, um die Erinnerungshierarchie zu berücksichtigen, und sodass eine transportierbare Möglichkeit, einen hohen Effizienz an verschiedenen modernen Maschinen zu erreichen. Wir verwenden den Begriff "transportable" anstelle von "tragbar", da die Lapack für die schnellstmögliche Leistungsfähigkeit, dass hochoptimierte Blockmatrixoperationen bereits auf jeder Maschine implementiert sind. Lapack-Routinen werden so geschrieben, dass so viel wie möglich von der Berechnung von Anrufen an die grundlegenden linearen Algebra-Unterprogramme (BLAS) ausgeführt wird. Während LINPACK und EISPack auf den Vektorbetriebskernel der Ebene 1 BLAS basieren, wurde der Lapack zu Beginn der Level 3-Blas ausgelegt - ein Satz von Spezifikationen für Fortran-Unterprogramme, die verschiedene Arten von Matrixmultiplikation und die Lösung von Dreiecks Systeme mit mehreren rechten Seiten. Wurde der groben Granularität des Level-3-BLAS-Betriebs, wobei ihre Verwendung bei vielen Hochleistungscomputern einen hohen Effizienz fördert, insbesondere wenn speziell codierte Implementierungen vom Hersteller bereitgestellt werden. Hocheffiziente maschinenspezifische Implementierungen der Blas stehen für viele moderne Hochleistungscomputer zur Verfügung. Weitere Informationen zu bekannten Lieferanten- oder ISV-stellenden BLAS finden Sie in der BLAS-FAQ. Alternativ kann der Benutzer Atlas herunterladen, um automatisch eine optimierte Blas-Bibliothek für die Architektur zu generieren. Eine Fortran77-Referenzimplementierung der Blas in verfügbarer BLAS in Netlib; Die Verwendung wird jedoch entmutigt, da sie nicht sowie eine speziell abgestimmte Implementierung auftreten wird. Was ist neu in dieser Version: · Extra genauere iterative Raffinesse. Xblas. · Nicht-negative Diagonalen aus dem haushaltenden QR. · Hochleistungs-QR- und Haushalter-Reflexionen auf Low-Profile-Matrizen. · Eine neue schnelle und genaue Jacobi-SVD. · Routinen für ein rechteckiges Vollverpackungsformat. · Geschwebt Choleky. · Mixed Precision iterative Raffinementierroutinen. · Einige neue Varianten für einseitige Faktorisierung. · Ein robusterer DQDS-Algorithmus. · Verbesserungen des Multi-Shift-Hessenberg-QR-Algorithmus.

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